ÁREAS DE CURVAS PLANAS- COORDENADAS POLARES Consideremos la curva en coordenadas polares dada por la función ,donde es r=r(θ) una función continua. La región cuya área queremos calcular es la que se muestra sombreada en la siguiente figura, está limitada por la curva y las semirrectas de ecuaciones θ =α y θ =β. Para obtener una expresión de esta área tomemos una partición del intervalo [α, β ] y en cada subintervalo genérico elegimos un punto arbitrario Entonces el área encerrada por la curva y los rayos θ =α y θ = β se puede aproximar por la suma donde hemos dibujado la curva y uno de estos sectores circulares. De forma que al aumentar el número de puntos de la partición, esta suma tiende al área de la región limitada por la curva r = r (θ) y los rayos θ =α y . θ = β Cada subintervalo genérico determina un sector circular . El área de este sector circular1 está dada por : ...